ブラウザやOSによってフォントの見え方は異なってしまいます。
WEB制作の場合、この見え方の違いは厄介なもの。

どの環境でもできるだけ共通の見え方をしてもらうよう、綺麗に表示されるゴシック体／明朝体のFont-familyの記述をします。

日本語を扱う際に閲覧環境を問わず、できるだけ等しい表示にするには「sans-serif」が指定されますが、デザインと制作環境をできるだけブラウザ表示に近付けたい、もしくは同じものにしたいですよね。

ゴシック体の場合はWindowsでの表示がやはり美しくない。
そこで、大きく分けて3つのシステムフォントを指定します。
MacやiPhoneに対してはヒラギノがゴシック・明朝で問題ありません。

font-family: "Hiragino Kaku Gothic ProN", "ヒラギノ角ゴ ProN W3", "メイリオ", Meiryo, "ＭＳ Ｐゴシック", "MS PGothic", sans-serif;

ヒラギノ(Hiragino) ：　Appleの日本語フォント
メイリオ(Meiryo) ：　Windowsの日本語フォント
MS Pゴシック(MS PGothic) ：　昔のWindowsの日本語フォント

「serif」はWindowsのEdge、IE11共にまだ綺麗とは言えない表示ですが、「游明朝」を指定すると綺麗な明朝体が表示されるようになります。
以前は明朝体はWindowsが本当に酷かった。
「Web font」の使用が一般的でない頃は、明朝体はWEBでは使用しないようにしていました。
明朝をデザインで使う場合は画像で配置していました。
ここでも、大きく分けて3つのシステムフォントを指定。

font-family: "游明朝", YuMincho, "ヒラギノ明朝 ProN W3", "Hiragino Mincho ProN", "HG明朝E", "ＭＳ Ｐ明朝", "ＭＳ 明朝", serif;

游明朝(YuMincho) ：　Windows8以降の明朝体フォント
ヒラギノ明朝(Hiragino Mincho) ： Appleの明朝体フォント
HG明朝E、MS P明朝、MS 明朝 ：　昔のWindowsの明朝体フォント

こんな感じでOKだと思います。